朱翊钧看着张居正，由衷的生出了一种佩服的情绪，国朝已经糜烂如此，和历代首辅一样，直接开摆，对得起皇帝给的俸禄就完事了，何必呢？

烂泥一样的大明，亡了算了。

有的时候朱翊钧面对朝局都有这种感觉，但是张居正始终十分有耐心的处置着国朝大小庶务，这一干就是十几年，工作强度之大，斗争之凶残，也不知道张居正到底是靠着什么支撑到了现在。

当然，大多数时候，都是张居正在打别人，而且打的对手毫无还手之力，手段高明，手段强硬，处置得力。

海运派在朝中之所以被河运派打的还不了手，就是因为朝廷的漕粮是大大小小这些个蛀虫的金穴，无数人趴在这条大动脉上大口大口的喝血，张居正对漕运的改革，海运漕粮只是第一步。

如果细细看张居正的施政，就发现精细二字，之前三百五十万两白银和丝绢入朝，其实是张居正主持的海运的一次实验，而且是信心十足的一次实验。

这么耐心的张居正，也对张翰的耐心无限趋近于零，张翰在朝，实在是太影响效率了。

张居正为了效率，能把小皇帝的讲筵变成御门听政的自习课，而后讲筵；那为了效率就能把张翰给赶出去，这是最后一次，张翰在廷议之中，说些混账话了。

大明的主要矛盾，就是权豪缙绅与小民之间的生产资料矛盾，张居正为了缓解这个矛盾，连自己的身后名都能不管不顾，便更顾不上张翰这等货色了。

御门听政之后，便是讲筵，张居正结合自己治国的经验，将中庸之道讲解的详细而透彻。

张居正端着手说道：“凡为天下国家有九经，所以行之者一也。”

“夫子说，人君治理天下，有这九件恒久的道理，虽然这九件事和他的效果各不相同，但要做到这九件事，都有一个大前提，所谓行之者一，这个前提是实。”

“所以，天下的事儿，必先真实而无虚妄，才能常久而不更易，若是实心，则行实事，如果能做到实，则九经事事都能做成，就可以治理天下了，若是这个实不诚，哪怕是名目再周详，法度条文再全面，到底不过是粉饰太平的虚伪罢了，如何能称得上天下向治呢？”

朱翊钧看着自己做的笔记，眉头稍皱的说道：“可是翰林院注解的中庸，说行之者一，曰仁，就是说天下的事儿，前提是仁。”

“虚妄也。”张居正不卑不亢的说道：“至少在谈治国九经这里，夫子不是说仁，而是说实，因为行之者一，下一句话是：凡事豫则立，不豫则废。言前定，则不跲。事前定，则不困。行前定，则不疚。道前定，则不穷。”

“就像放在地上的东西，不放稳定，怎么能够立起来？就像朝政一样，从制定的时候就是歪的，怎么可能长久？这便是凡事豫则立，不豫则废的道理，豫：素定，放好，周正。”

“和人交谈，不说实话，自己都不确定，一定颠三倒四；如何确定？信实而已。”

“做事之前，没有真实，那一定是行不通的，如果一个人遵循的道理，是真实是脚踏实地的践履之实，那他的道理就有了源头，自然是取之不尽用之不竭，没有穷尽。”

“苟为不实，则言必至于跲（跌倒），事必至于困，行必至于疚，道必至于穷矣。”

张居正讲道理就不喜欢断章取义，而是联系上下文去解读这句话，而不是挑出来某几句去引用。

凡事豫则立，不豫则废，和仁这个字的关联程度并不是很高，但是和践履之信实，关联程度就很高了。

仁，张居正已经讲过很多的仁，但是最终都没有一个明确的答案，但其实归纳总结的话，就是仁者爱人，你爱我，我爱你，大家甜蜜蜜。

毕竟做事就像是放东西一样，必然要放的周正，否则就立不住。

夫子到底什么意思，那得问夫子，但张居正的意思很明确，治国行之者一的那个一，就是真实，用事实说话。

朱翊钧不由得想到了老道士，根据张居正所说，老道士想把海瑞叫到跟前骂两句，结果海瑞反过来又把老道士给骂了一顿，海瑞之所以能赢，骂皇帝还不被处死，是因为海瑞信实，他说的是实话。

老道士在嘉靖二十一年宫变之后，就开启了长期摆烂的帝王生活，其实老道士有本事能治好的，就如同，登基前二十年那样，出现问题解决问题，但老道士选择了摆烂。

万士和为什么能追着张翰骂，骂的张翰只能当缩头乌龟？因为张翰在颠倒黑白，混淆是非，将运河漕粮虚化为了运河漕运这个概念，被万士和抓到了痛脚，一顿爆锤。

这就是万士和吵架能吵赢的缘故，天下万事，最重要的就是真相、真诚、真实，而一些人最怕的就是真相、真诚和真实，比如科道言官，比如何心隐、曾光之流摇唇鼓舌之徒、比如喜欢诬告、模糊正确和错误界限的贱儒。

从张居正的施政来看，他也只玩真实，不玩虚头巴脑的东西，吹得再精彩，一到真实，就漏了陷儿，那只会贻笑大方，他还当什么国，回家卖红薯得了。

对于错误，张居正也是一如既往的真实，比如高启愚干的蠢事，张居正知道后，也直接认了错，不对就是不对。

朱翊钧颇有感触的说道：“很好，先生大才。”

“先生，朕以为，天下四书的注解，还是得以先生注解为准，那余懋学说王阳明要从祭孔庙，但是王门七派，基本都没有了行，也就没有了实，还是先生的注解比较好。”

张居正无奈的说道：“新建伯的才学比臣要高，臣为陛下讲筵，陛下自然以为臣的才学高。”

小皇帝看张居正带了几万层的滤镜，那自然觉得张居正的学问也是极好的，但是张居正自问学问，还是不如王阳明的，他就是个当官的。

朱翊钧则摇头说道：“标准不同罢了，先生的是入世治国的学问，朕看过了阳明心学，不敢说七派都明白，但是王门弟子，多数都走进了岔路里，借着新建伯的名头，招摇撞骗者众。”

“先生，天下学政败坏如此，若是先生还不肯教化，那眼下朕有先生辅弼，先生之后呢？朕又用何人？朕之后呢？我大明再用何人？就这么定了。”

张居正其实对自己的教学能力并没什么信心，他的弟子，小皇帝，在刺王杀驾之前，也是厌学；傅应祯直接干脆当殿弹劾张居正他这个座主；高启愚搞出了应天府乡试以《舜亦以命禹》为提；再看李乐，吃人家的拿人家的还不办事。

“先生怕他们学不明白？朕都能学的明白，他们应该可以的。”朱翊钧笑着说道。

“臣遵旨。”张居正想了想，也是这个道理，他的学问虽然不高，但是讲的内容都是切切实实的入世治理的学问，大明科举要的是官员，而不是经学博士。

“先生，朕的算学略有精进，先生随朕来。”朱翊钧站了起来，来到了文华殿的偏殿。

厚重的帷幕拉开，正午不太强烈的阳光，照在了那块题板之上。

题板之上，画着一个个的小方格，还有纵横的两条轴，而在题板之上，有一个近乎于完美的曲线，这个曲线，张居正一眼就看了出来，就是之前皇帝陛下研究如何制作看的更清楚、没有色差、更加稳定的反射千里镜所画的曲线。

朱翊钧站在题板之前，颇为郑重的说道：“先生之前讲矛盾说，说月随地动月照影生，树随风动树摆叶随，水随叶动湖生涟漪，天下万物无不存在普遍联系。”

“朕之前制作反射千里镜，研究千里镜制作的时候，就在思索，反射千里镜的倍数，又该如何确定？”

“而在王文素的《算学宝鉴》之中，有数形结合之思想，数字和形状，存在一种普遍的联系，有形则有数，有数亦有形，就像矛盾，从来不是孤立存在的。”

“一个数，在图形上也有它的意义，比如0，通常表示没有，那么在很多时候，也表示开始，从零开始，那么数字便有了形的意义。”

朱翊钧拿出了一个圭表，笑着说道：“刻分秒。”

大明的度量衡尤其是度数眼下还是百分制，而不是六十分制度，圭表之上一刻等于一百分，一分等于一百秒，这是大明在天文学上的数形结合。

朱翊钧用尺子画了一根直线，笑着说道：“《易》曰：上古结绳而治，后世圣人易之以书契。事大，大结其绳；事小，小结其绳，结之多少，随物众寡。”

“所以在一条直线我们点一个点，规定为零，就有了起点。”

“正算赤，负算黑，所以这条直线就有了方向，向右为正，向左为负。”

“以一厘为长度，开始将这条直线切割出来，便有了，…-3、-2、-1、0、1、2、3…如果我们需要更精准，就把一厘分成十毫，如此重重。”

朱翊钧画出了一条数轴来，大明的数轴运用的极为普遍，比如天球，比如天赤道，比如黄赤交角、比如岁差计算、比如圭表影长、比如北天地极出地角度等等，这都是数轴或者说数形结合的具体应用。

数字的图形意义就是点。

张居正当然能够理解这根普通的线有了种种定义之后，就可以成为一种数学工具，因为这种数学工具在度数旁通之中，使用的非常频繁。

“似乎我们可以利用这条数轴表示我们已知的所有的数，整数、分数、小数。”朱翊钧看着这根数轴说道：“但是朕又遇到了一个新的麻烦，比如一个面积为4的正方形，边长为二，可以在带有刻度的数轴上表示出来，但如果是面积为3的正方形，边长是√3，这个数字在数轴上如何去表示呢？”

“皇叔的十二平均律，已经证实了，√2、√3它是一个无限的不循环的小数，不能表示为两个整数的比。”

说到这里，朱翊钧停了下来，祖冲之从来不认为圆周率可以被表示为两个整数的比，他精确的计算出了圆周率位于朒数和盈数之间。

同样为了方便计算，祖冲之也给了两个近似值一个名字叫约率为22/7，一个叫密率为355/113，直到万历年间为法兰西效力的韦达，才计算出了355/113这一数值。

数轴可以表示任何一个整数和任何一个循环小数，因为循环小数可以转化成任何两个整数的比。

但是一个无限不循环的小数，又如何在数轴上表示呢？

“勾股定理？”张居正思索了一番，疑惑的问道。

“是的，勾股定理。”朱翊钧点头，在0点的位置上，垂直画了一条直线，一个直角坐标系就出现在了纸上，比如√2，就可以用勾1股1，它的弦的长度，就是√2，然后用圆规，将其表示出来。

朱翊钧笑着说道：“朕为这个直角坐标系，编了一个美妙的故事，说朕看蜘蛛结网，蜘蛛的每个位置能不能用一组数确定下来呢？而后朕的目光看向了墙角，墙上的任何一个点，似乎都可以用一个数对去表示出来，所以蜘蛛帮朕发明的直角坐标系。”

“陛下…”张居正有些无奈，陛下怎么这么喜欢讲故事呢？明明是为了解决各种现实问题，才发明了各种各样的数学工具去解决，非要搞一个蜘蛛启发说。

朱翊钧笑着说道：“顺天府北极天出地角度为39.98°，我们在地球仪上，拦腰画出了赤道，这个北极天出地角度可以视若维度，但是经度呢？”

“朕把之前的反射千里镜的曲线，放到了这个直角坐标系里，发现它的经纬，似乎有某种神奇的规律。”

“更加明确的说，我们把经纬表示为xy，我发现它的纵轴的值，和横轴的值关系为y=ax。”